數(shù)學能力有兩個方面，一個是運算能力，一個是思維能力。運算能力是一種低級能力。強調記憶、熟練度（復雜運算需要一些技巧），思維能力是一種高級能力，強調借助抽象的數(shù)字符號、概念進行思考與推理。在幼兒階段數(shù)學思維的基本功是數(shù)數(shù)。每個數(shù)的音、形、義要弄清楚，不是從1數(shù)到9就可以了，還要知道每個數(shù)字對應的具體數(shù)量。數(shù)數(shù)這關過后，就可以進入加法的學習。對成人來說，我們看到“3+5=8”這個等式，結合我們的生活經驗，很容易把這個抽象的等式具體化為：三個XX加上五個XX是八個XX而進一步具體化則會得到：三個香蕉加上五個香蕉是八個香蕉三匹馬加上五匹馬是八匹馬三只猴子加上五只猴子是八只猴子如果把數(shù)字進行替換，如：5+6=11。便可以生成無數(shù)的具體表達。數(shù)學符號的意義就是把無限的具體事物進行高度概括。雖然看起來抽象，來源卻是具體的。而數(shù)學思維，就是把各種具體事物及其關系，用抽象的數(shù)字符號表達出來。鍛煉孩子的思維其實并不難。孩子們平時做的數(shù)學應用題本質就是一種數(shù)學思維訓練。家長可根據(jù)上述原理，有意識的自編應用題，來訓練孩子的數(shù)學思維，比如：三只猴子加上兩只兩只猴子，是多少只猴子？籠里有三只猴，又來兩只，共幾只？（雖沒提到“加”這個詞，但暗含了這個思維）我有兩支筆，張阿姨又給了我三只，我現(xiàn)在有幾只？蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿？我早上走了十分鐘，晚上走了二十分鐘，一共走了多長時間？如果孩子答不出來，可以讓孩子借助一些實物來數(shù)。在這個過程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數(shù)學表達式來，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達式，而不是3-2，說明他會用數(shù)學思維進行思考了。至于3+2等于5還是等于8，這就是運算要解決的了。列算式的過程，類似于工程師畫圖紙，是高級思維活動，而算出3+2的答案，是一種低級思維，近似于一種體力勞動。這就是數(shù)學思維與運算的區(qū)別。大家一定要弄清楚這個區(qū)別，不要因過于強調運算能力而忽視了思維能力的培養(yǎng))如果順利完成這一步，可以反過來讓孩子自己編題目。比如給孩子一個等式：2+3=5，讓孩子自己編類似上面的題目。這個過程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。人的思維無論怎樣多變，都離不開這個基本過程。孩子編題目的時候，不僅鍛煉了數(shù)學思維，還鍛煉了語言能力，鍛煉了語言的邏輯性，發(fā)散性。孩子能夠編的題目越多，說明孩子腦子里的“存貨”越多。如果孩子編不出幾個題目，你也不用著急，可能是你給孩子的“輸入”不夠，你還是要不斷的，大量的給孩子編各種題目，同時想辦法提高孩子的語言能力。說完加法再來說說減法。減法比加法訓練的思維更加豐富，以“5-3=2”這個等式為例，我們可以設計如下思維訓練題目：我有五個蘋果，吃了三個，還剩幾個？他有三只筆，我有五只筆，他比我少幾只筆？我有三只筆，他有五只筆，他比我多幾只筆？車上有五個座位，已經坐了三個人，還能坐幾個人？我家離車站五里路，我走了三里路，還要走幾里路？你出過題后，接著讓孩子自己出題，就很容易看出孩子是不是能夠理解這個數(shù)學表達式的真正含義。注意紅色的這些詞語。這些詞語背后體現(xiàn)的就是一種數(shù)學思維。你要多多總結，多多歸納，你歸納的越全，孩子對這些表達式的理解就會更深入、更全面。
