如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？
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- 發(fā)布日期：2017-06-14
數(shù)學(xué)能力有兩個(gè)方面，一個(gè)是運(yùn)算能力，一個(gè)是思維能力。運(yùn)算能力是一種低級(jí)能力。強(qiáng)調(diào)記憶、熟練度（復(fù)雜運(yùn)算需要一些技巧），思維能力是一種高級(jí)能力，強(qiáng)調(diào)借助抽象的數(shù)字符號(hào)、概念進(jìn)行思考與推理。數(shù)學(xué)思維的基本功是數(shù)數(shù)。每個(gè)數(shù)的音、形、義要弄清楚，不是從1數(shù)到9就可以了，還要知道每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。數(shù)數(shù)這關(guān)過后，就可以進(jìn)入加法的學(xué)習(xí)。對(duì)成人來說，我們看到“3+5=8”這個(gè)等式，結(jié)合我們的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易把這個(gè)抽象的等式具體化為：三個(gè)XX加上五個(gè)XX是八個(gè)XX而進(jìn)一步具體化則會(huì)得到：三個(gè)香蕉加上五個(gè)香蕉是八個(gè)香蕉三匹馬加上五匹馬是八匹馬三只猴子加上五只猴子是八只猴子
如果把數(shù)字進(jìn)行替換，如：5+6=11。便可以生成無數(shù)的具體表達(dá)。數(shù)學(xué)符號(hào)的意義就是把無限的具體事物進(jìn)行高度概括。雖然看起來抽象，來源卻是具體的。而數(shù)學(xué)思維，就是把各種具體事物及其關(guān)系，用抽象的數(shù)字符號(hào)表達(dá)出來。鍛煉孩子的思維其實(shí)并不難。孩子們平時(shí)做的數(shù)學(xué)應(yīng)用題本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。家長(zhǎng)可根據(jù)上述原理，有意識(shí)的自編應(yīng)用題，來訓(xùn)練孩子的數(shù)學(xué)思維，比如：三只猴子加上兩只兩只猴子，是多少只猴子？籠里有三只猴，又來兩只，共幾只？（雖沒提到“加”這個(gè)詞，但暗含了這個(gè)思維）我有兩支筆，張阿姨又給了我三只，我現(xiàn)在有幾只？蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿？我早上走了十分鐘，晚上走了二十分鐘，一共走了多長(zhǎng)時(shí)間？
如果孩子答不出來，可以讓孩子借助一些實(shí)物來數(shù)。在這個(gè)過程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式來，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達(dá)式，而不是3-2，說明他會(huì)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考了。至于3+2等于5還是等于8，這就是運(yùn)算要解決的了。列算式的過程，類似于工程師畫圖紙，是高級(jí)思維活動(dòng)，而算出3+2的答案，是一種低級(jí)思維，近似于一種體力勞動(dòng)。這就是數(shù)學(xué)思維與運(yùn)算的區(qū)別。大家一定要弄清楚這個(gè)區(qū)別，不要因過于強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力而忽視了思維能力的培養(yǎng))如果順利完成這一步，可以反過來讓孩子自己編題目。比如給孩子一個(gè)等式：2+3=5，讓孩子自己編類似上面的題目。這個(gè)過程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。人的思維無論怎樣多變，都離不開這個(gè)基本過程。孩子編題目的時(shí)候，不僅鍛煉了數(shù)學(xué)思維，還鍛煉了語言能力，鍛煉了語言的邏輯性，發(fā)散性。孩子能夠編的題目越多，說明孩子腦子里的“存貨”越多。如果孩子編不出幾個(gè)題目，你也不用著急，可能是你給孩子的“輸入”不夠，你還是要不斷的，大量的給孩子編各種題目，同時(shí)想辦法提高孩子的語言能力。說完加法再來說說減法。減法比加法訓(xùn)練的思維更加豐富，以“5-3=2”這個(gè)等式為例，我們可以設(shè)計(jì)如下思維訓(xùn)練題目：我有五個(gè)蘋果，吃了三個(gè)，還剩幾個(gè)？他有三只筆，我有五只筆，他比我少幾只筆？我有三只筆，他有五只筆，他比我多幾只筆？車上有五個(gè)座位，已經(jīng)坐了三個(gè)人，還能坐幾個(gè)人？我家離車站五里路，我走了三里路，還要走幾里路？
你出過題后，接著讓孩子自己出題，就很容易看出孩子是不是能夠理解這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的真正含義。注意紅色的這些詞語。這些詞語背后體現(xiàn)的就是一種數(shù)學(xué)思維。你要多多總結(jié)，多多歸納，你歸納的越全，孩子對(duì)這些表達(dá)式的理解就會(huì)更深入、更全面。自己出題考自己，這是我多年來養(yǎng)成的一個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣。不僅理科可以這樣學(xué)，文科同樣可以，知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。在諸種思維能力的培養(yǎng)中，創(chuàng)造力的培養(yǎng)才是最難的，因?yàn)榍懊鏇]有可供模仿的路，要自己走出來。而這種解題思維能力是比較容易培養(yǎng)的。因?yàn)槟憧梢酝ㄟ^研究出題者的思維方式，參透然后模擬出他的思維。這就像打牌時(shí)，你都知道了他的底牌，他怎么可能贏了你？別看我只舉了一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，但要知道，任何繁難的題目都是從最簡(jiǎn)單的題目變化而來的，太陽底下并無新鮮事。如果你覺得自己出題能力不佳。那么，你可以找到孩子的課本、習(xí)題集和簡(jiǎn)單奧數(shù)題，搜羅里面現(xiàn)成的題目。歸納到一起。然后舉一反三，并結(jié)合孩子的實(shí)際生活隨機(jī)應(yīng)變。比如到了超市里編相應(yīng)的題目，到了動(dòng)物園里編相應(yīng)的題目，在家里編相應(yīng)的題目。如果能夠靈活機(jī)動(dòng)，見縫插針的給孩子出題，實(shí)際上這就成了一種好玩的智力游戲。如果學(xué)習(xí)變成了游戲，孩子還會(huì)叫苦不迭嗎？如果孩子的思維能力不足，覺得不夠好玩，沒關(guān)系，可以拿來一些實(shí)物，比如玩具，棋子，撲克，小玩偶，還有各種教具等等，用過家家的方式給孩子講。國(guó)外老師給孩子上數(shù)學(xué)課就像過家家。看看下面這些圖。這些教具在國(guó)外很普遍，可不僅僅是玩，要結(jié)合數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)進(jìn)行。許多孩子在低年級(jí)的時(shí)候數(shù)學(xué)呱呱叫，到了中高年級(jí)就不行了。原因很可能是重運(yùn)算，輕思維，重結(jié)果，輕過程。由于低年級(jí)輕視思維訓(xùn)練，到了高年級(jí)應(yīng)用題一多，思維不足的弱點(diǎn)就暴露了。所以從小進(jìn)行思維訓(xùn)練很有必要。另外，大家還可從上面的講解中看出。語文能力與數(shù)學(xué)思維能力是相輔相成的關(guān)系。孩子的語言理解能力越強(qiáng)，那么，他對(duì)題目的理解也會(huì)更強(qiáng)。類似地，如果你能堅(jiān)持給孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，孩子的語文理解能力也會(huì)提升。每個(gè)學(xué)科其實(shí)都有相通之處，沒有絕對(duì)的壁壘。 